Dünyanın önde gelen yapay zeka laboratuvarlarından ve ChatGPT sohbet robotunun geliştiricisi OpenAI, matematik dünyasında yaklaşık 90 yıldır çözülemeyen Milenyum Ödüllü Navier-Stokes varlık ve pürüzsüzlük sorununu yeni iç modelinin analitik olarak çözdüğünü duyurdu.
Şirket, yayımladığı bültende sıvı hareketlerini betimleyen denklemlerin sonlu bir vakit diliminde tekillik üretebileceğini kanıtlayan teknik makaleyi ve Lean lisanında hazırlanan biçimsel doğrulama kodlarını kamuoyuyla paylaştı.
Ancak bu tarihi bilimsel gelişme, Türk matematikçi Levent Alpöge’nin isminin projeden silinmek istendiği argümanıyla milletlerarası bir akademik etik krizini de beraberinde getirdi.
Newton’ın ikinci hareket yasasını temel alan Navier-Stokes denklemleri, molekülleri tek tek takip etmek yerine akışkanları daima bir ortam kabul ederek uçak dizaynından hava iddialarına ve kan dolanımı araştırmalarına kadar geniş alanda kullanılıyor.
Fransız mühendis Claude-Louis Navier ile İngiliz matematikçi George Gabriel Stokes’un 19. yüzyılda temellerini attığı denklemler için Jean Leray 1934’te genelleştirilmiş tahliller geliştirdi.
Fakat sabit yoğunluklu, sıkıştırılamaz ve viskoziteye sahip üç boyutlu bir sıvının pürüzsüz akış kabulünün bozulup bozulmayacağı sorusu yanıtsız kaldı.
Clay Matematik Enstitüsü, 2000 yılında bu bilmeceyi 1 milyon dolar ödüllü yedi Milenyum Probleminden biri duyuru etti.
OpenAI’ın paylaştığı tahlil, hareketsiz ve pürüzsüz durumdaki bir akışkana pürüzsüz bir dış kuvvet uygulandığında, toplam güç sonlu kalmasına karşın sonlu vakitte tekillik oluştuğunu gösterdi.
Çözüm modelinde akışkan içe hakikat spiral çizerek büzülüyor ve spagetti üzere uzayan bir girdaba dönüşüyor.
İvme, basınç gradyanları, momentum transferi ve viskozite tabirleri birbirini sıfırlarken akışkan suratı sınırsız biçimde artıyor.
Bu matematiksel kırılma, Milenyum Ödülü resmi tarifindeki “C” ve “D” maddelerini doğrulayarak daima ortam modellemesinin çöktüğünü kanıtlıyor.
Zafer duyurusunun çabucak arkasından akademik dünyada sarsıcı bir iddia gündeme geldi.
New York Üniversitesi (NYU) matematik profesörü Tristan Buckmaster, rakip yapay zeka şirketi Anthropic bünyesinde araştırmacı olarak çalışan Türk matematikçi Levent Alpöge ile birlikte bu alanda bağımsız çalışma yürüttüklerini duyurdu.
İkili, 15 Ağustos’ta Navier-Stokes ve Euler denklemleri üzerinde kıymetli ilerleme kaydetmiş, Milenyum sorununun tamamını çözmese de sonuca giden yolu açan misal bir sistem geliştirmişti.
Eylül ayı başında ikilinin büyük bir basamak kaydettiğine dair söylentiler teknoloji dünyasında yayıldı.
Buckmaster, tahlilleri ve kullandıkları formülü saklı tutarak durumu netleştirmek maksadıyla OpenAI idaresine e-posta gönderdi.
OpenAI ise bu temas üzerine yeni modelini devreye soktu.
OpenAI Araştırma Yöneticisi Sébastien Bubeck, 6 Eylül’de Buckmaster ile irtibata geçerek Milenyum sorununu çözdüklerini bildirdi. İki tarafın kullandığı pürüzsüz dış kuvvet tekniğinin neredeyse birebir örtüşmesi Buckmaster cephesinde intihal kuşkusu uyandırdı.
Buckmaster, dünyada yalnızca birkaç uzmanın çalıştığı bu özgün rotayı OpenAI casuslarının birkaç günde tek başına keşfedemeyeceğini savundu.
TechCrunch portalının haberine nazaran Bubeck, ortak bir duyuruyla Buckmaster’a hisse vermeyi teklif etti lakin rakip firma Anthropic’te çalışması nedeniyle Levent Alpöge’nin isminin araştırmadan büsbütün silinmesini kural koştu.
Buckmaster çalışma arkadaşını dışlamayı reddedince, Bubeck’in kendisine “Neden mesleğini mahvedesin ki?” ve “Eğer nazik olmamı istemiyorsan, nazik olmak zorunda değilim” kelamlarıyla gözdağı verdiğini tabir etti.
Baskılara boyun eğmeyen Buckmaster, 8 Eylül’de üç başka ispatı bağımsız biçimde yayımlayarak OpenAI idaresini etik dışı rekabet yürütmekle suçladı.
OpenAI, Navier-Stokes sorununu çözmek için 28 Ağustos’ta eğitmeye başladığı ve GPT-6 Astra’dan çok daha gelişmiş yeteneklere sahip yeni bir iç model kullandı.
Sistem, internetin önbelleğe alınmış kopyasını okuyabilen ve kod çalıştırabilen yaklaşık 10 bin yapay zeka casusundan oluştu.
Ajanlar evvel viskozite terimi çıkarılmış Euler denklemlerindeki düzenlilik sorununu çözdü. Yaklaşık 100 casusun 50 saatlik ortak çalışmasıyla dış kuvvetsiz Euler hipotezi çürütüldü.
Bu muvaffakiyetin akabinde kaynaklar Navier-Stokes sorununa kaydırıldı ve Codex aracılığıyla kümeler arası bilgi transferi sağlandı.
Ajanlar birinci komuttan 88 saat sonra, 5 Eylül Cumartesi günü tahlile ulaştı; GPT-6 Astra ile yürütülen Lean doğrulaması ise 17 saat sürdü.
Tüm süreç boyunca casuslar 4,9 milyon ileti gönderdi ve mevcut Astra tarifesiyle 22,5 milyon dolar bedelinde olan 300 milyar simgelik devasa hesaplama gücü harcadı.
Yalnızca Navier-Stokes sürecinde 2,7 milyon bildiri alışverişi gerçekleşti ve 130 milyar simge tüketildi.
OpenAI, ulaştığı bu tarihi sonuca rağmen Clay Matematik Enstitüsü’nün 1 milyon dolarlık mükafatını talep etmeyeceğini duyurdu.
Tartışmaların odağındaki Türk matematikçi Levent Alpöge, Harvard Üniversitesi’ndeki lisans eğitiminin akabinde matematik doktorasını Princeton Üniversitesi’nde tamamladı.
Doktora çalışmalarını Fields Madalyalı matematikçi Manjul Bhargava danışmanlığında yürüten Alpöge, sayı teorisi alanındaki başarılarıyla tanınıyor.
2015 yılında ABD’nin saygın matematik ödüllerinden Morgan Prize’ı kazanan ve Harvard bünyesinde Junior Fellow unvanıyla çalışan Alpöge, çalışmalarını yapay zeka şirketi Anthropic çatısı altında sürdürüyor.
Alpöge ve Buckmaster, bu araştırmayı Anthropic’ten bağımsız olarak OpenAI’ın Codex ve Anthropic’in Claude modellerini harmanlayarak yürüttü.
Buckmaster, projeyi oluştururken OpenAI’ın Codex modelini yoğun biçimde kullandıklarını belirterek şahsi çalışma datalarının şirketin model eğitimine müsaadesiz dahil edilmiş olabileceğini lisana getirdi.
OpenAI ise araştırmacıların ve yapay zeka casuslarının ikilinin özel datalarına hiçbir biçimde erişmediğini savundu.
Şirket açıklamasında kullanıcı datalarına direkt erişilmediği vurgulanırken, platform kullanımından türetilen anonimleştirilmiş bilgilerin sistemleri geliştirmiş olma ihtimali bütünüyle reddedilmedi.
OpenAI ayrıyeten kendi ispatlarının Euler denklemlerindeki kuvvetsiz modeli çözdüğünü, Buckmaster ve Alpöge’nin ise kuvvet uygulanan modeli ele aldığını belirterek matematiksel sonuçların teknik açıdan farklı olduğunu kaydetti.
